Yerleştirme rotalama probleminin yeni bir matematiksel model ve parçacık süre algoritması ile çözülmesi

Abstract

Çok boyutlu optimizasyon problemi olan yerleştirme rotalama problemi, toplam maliyeti düşürmek amacıyla, birbiri ile etkileşim halinde olan üç temel karar sürecinden oluşmuştur. Bu karar süreçleri, potansiyel tesis yerlerinden hangisinin açılacağı, hangi müşterinin hangi tesisten hizmet alacağı ve araçların hangi rotayı izleyeceğini ele alır. Bu tez çalışmasında, yerleştirme rotalama problemi ile ilgili Daskin ve Perl (1985)'ün geliştirdikleri modele yeni kısıtlar dahil edilerek bir matematiksel model elde edilmiştir. Elde edilen modelde her bir kısıt denklemi ve optimizasyon denklemin tek tek birbiri ile nasıl etkileşim halinde olduğu incelenmiş, modelin çalışma mantığı ortaya konmuştur. Ancak modeldeki değişken sayısı arttıkça kısıt sayısı üssel olarak arttığı için metasezgisel çözüm yöntemlerinden olan Parçacık Sürü Algoritması ile çözülmüştür. Bu çalışmada önerilen çözüm yaklaşımı 100 müşteri ve 8 yer için gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar geliştirilen ve önerilen yaklaşımın oldukça etkin olduğunu göstermektedir. Anahtar kelimeler: Parçacık sürü algoritması (PSO), metasezgisel yöntemler, yerleştirme rotalama problemleri (LRP), karışık tamsayılı programlama(MILP)

Location routing problem, which is a multidimentional problem, consists of three decisions processes interacting with one another in order to reduce the total cost. These decision processes address which of the potential plant locations will be opened, which customer will receive service from which plant and which vehicles will follow which route. In this thesis, a mathematical model is obtained by adding new constraints to the model developed by Daskin and Perl (1985) on location routing problem. In the obtained model, how each constraint equation and optimization equation interact with each other is examined and the logic of the model has been put forward. However, as the number of variables in the model increased, the number of constraints increased exponentially, so the Particle Swarm Algorithm, which is one of the metaheuristic solution methods is repefered. In this study the proposed apporach has been carried out on the problem with 100 customers and 8 facility. The results imply that the proposed approach produce much more effective results. Keywords: Particle swarm optimization, metaheuristics methods, location routing problems, mixed integer programming