Kısmi türevli denklemlerin yapısal kararlılık analizi

Abstract

Anahtar kelimeler: Yapısal Kararlılık, BBMB Denklemi, OBBMB Denklemi Bu tezde, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin katsayılara sürekli bağımlılığı incelenmiştir. Giriş bölümünde kısmi türevli diferansiyel denklemlerde yapısal kararlılık ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ayrıca incelediğimiz problem tanıtılmış ve benzer tipteki problemler üzerine diğer yazarların yapmış oldukları çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde bu tezde kullanılan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan dalga denkleminin yapısal kararlılığını inceleyen "Structural Stability for a Class of Nonlinear Wave Equations" adlı makale detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, Marine Riser denkleminin yapısal kararlılığı ve azalma kestirimlerini inceleyen "Structural Stability and Decay Estimate for Marine Riser Equations" makale ayrıntılı olarak irdelenmiştir. Beşinci bölümde ise özgün bir çalışma olarak Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümlerinin katsayılara sürekli bağımlılığı ayrıntılı olarak incelenmiştir.

Keywords: Structural Stability, BBMB Equation, OBBMB Equation In this thesis, the continuous dependence of the coefficients on partial differential equation solutions are examined. In introductory chapter, information on structural stability is given in partial differential equations. In addition to the problem we studied are introduced and some studies done on the type of similar problems are mentioned. In the second chapter, general and specific informations which were used in this study are given. In the third chapter, the article entitled "Structural Stability for a Class of Nonlinear Wave Equations" is investigated. In the forth chapter, the article entitled "Structural Stability and Decay Estimate for Marine Riser Equations" is examined. In the fifth chapter, as an original study the continuous dependence of the solutions of the Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equation on the coefficients are examined in detail.