F4 + vF4 halkası üzerindeki devirli kodlardan kuantum kod elde etmek

Abstract

Bu çalışmada v^2=v iken R=F4+vF4 halkası üzerindeki devirli kodlar çalışılmıştır. Bu devirli kodlar üzerinde kendine dual kodların nasıl elde edileceği belirlenmiştir. Bu kodlar sayesinde R üzerinde kuantum kod üretilmesi çalışılmıştır. Ayrıca F4, 4 elemanlı bir sonlu cisim olmak üzere R ile F4^2 arasında bir Gray dönüşüm tanımlanmıştır. Tezin son kısmında da bazı optimal kuantum kodlar için parametreleri ve üreteç polinomları MAGMA bilgisayar programı yardımı ile hesaplanmış ve tablo halinde verilmiştir.

In this thesis, cyclic codes over F4+vF4 , where v^2=v are studied. A method is given to construct quantum codes from cyclic codes over F4+vF4, where v^2=v and a Gray map is defined between R and F4^2, where F4 is the field with 4 elements. Some optimal quantum code parameters and others will be presented at the end of the paper by using MAGMA computational algebra system.