Sonlu eleman gerilme analizinde fuzzy mantığı

Abstract

Fuzzy mantığı, Sonlu eleman, Gerilme analizi, Yapıştırıcı bağlantılar SONLU ELEMAN GERİLME ANALİZİNDE FUZZY MANTIĞI Eskiden, yapının emniyetini garantiye alan tek şey sorumlu ustanın tecrübesiydi. Ancak, bu yüzyıl boyunca mühendislik uygulamalarından elde edilen tecrübe emniyet bölgesinin sınırlarını belirlemenin temelini oluşturmuştur. Şimdi ise mühendis, fuzzy küme teorisi sayesinde, bu tecrübeyi analizde kullanabilmektedir. Bu çalışmada amaç, sonlu eleman gerilme analizinde fuzzy mantığı kullanılmasına imkan veren yeni bir malzeme matrisi tanımlamak ve bu matris sayesinde tek bindirme yapıştırıcı bağlantının fuzzy sonlu eleman gerilme analizini gerçekleştirmektir. Matris, sonlu eleman gerilme analizinde kullanıldığında alt ve üst sımr yerdeğiştirmeleri verecek şekilde tanımlanmıştır. Malzemelere ait mühendislik sabitlerinde bulunan belirsizlikleri hesaba katmak amacıyla, fuzzy küme teorisine dayanan yeni bir model sunulmuştur. Verilen bu modelde, zorlanma-gerilme matrisindeki elastisite modülü ve Poisson oram fuzzy sayılar olarak alınmıştır. Fuzzy sayılan, üçgen üyelik fonksiyonları ve ^--üyelik fonksiyonları kullanılarak modellenmiştir. Tanımlanan bu matris tek bindirme yapıştırıcı bağlantının fuzzy sonlu eleman gerilme analizinde kullanılmıştır. Yapıştırıcı bölgesinde seçilen bir noktada, düzlem yerdeğiştirme bileşenlerinin, düzlem gerilme bileşenlerinin ve von Mises gerilmesinin mümkün dağılımları grafiklerle gösterilmiştir. Ayrıca, bağlantıda eşdeğer gerilmenin maksimum olduğu Gauss noktasında von Mises gerilmesinin mümkün dağılımları verilmiştir. Sonlu eleman ağından kaynaklanan hatalar dikkate alınıp, fuzzy mantığında çıkarım kuralı kullanılarak sonlu eleman sonuçlarına ait toplam üyelik fonksiyonu elde edilmiştir. Son olarak, üyelik derecelerinin filtrelenmesine ilişkin bir yöntem gösterilmiştir.

Keywords: Fuzzy logic, Finite element, Stress analysis, Adhesive joints. FUZZY LOGIC IN THE FINITE ELEMENT STRESS ANALYSIS In the old days the experience of master builders guaranteed the safety of structures. During this century the experience obtained from practising engineering created the basis for the use of safety margins. By means of fuzzy set theory, now, the engineer could use the experience in the analysis. The aim of this study is to define a new material matrix for fuzzy finite element stress analysis and by using the matrix to carry out fuzzy finite element stress analysis of adhesively bonded single lap joint. The material matrix is defined such a way that it gives the bound of displacements when it is used in the finite element stress analysis. A new model based on theory of fuzzy sets is presented. It takes the uncertainty into account for the engineering constants of the joint materials. In the model given, elasticity modulus and Poisson's ratio are taken as two fuzzy numbers in the strain- stress matrix. Fuzzy numbers are modelled by using triangular membership functions and extended ^-functions. The material matrix, then, can be used in the fuzzy finite element stress analysis of adhesively bonded single lap joint. At a selected point in the adhesive layer, possibility distribution of displacement components, plane stress components and von Mises stress are depicted by graphics. At the Gauss point where maximum von Mises stress value appears, possibility distributions of von Mises stress are also given. By means of a fuzzy inference scheme, total membership function of the finite element results are determined by considering the estimated error resulting from the mesh discretization. Lastly, a method for filtering the element grades is introduced. XVII