Yeni kaotik sistemler: Elektronik devre gerçeklemeleri, senkronizasyon ve güvenli haberleşme uygulamaları

Abstract

Anahtar Kelimeler: Kaos, Kaotik Sistemler, Tuhaf Çekici, Kaotik Devreler, Senkronizasyon, Kaotik Gizleme, Güvenli HaberleşmeKaos ve kaotik sistemler bir çok uygulama alanına sahiptir. Popüler ve pratik uygulama alanlarından biri de kaos ile güvenilir haberleşmedir. Kaotik işaretler, başlangıç şartlarına hassas bağımlıdırlar, tahmin edilemez özelliklere ve gürültü benzeri geniş yayılı spektruma sahiptirler. Bu yüzden, kaotik işaretlerin bilgi işaretini gizleme ve gürültüye bağışık kılma özelliğinden yararlanılarak değişik haberleşme uygulamalarında kullanılmaktadır. Kaos tabanlı güvenilir haberleşme sistemleri, iletilecek bilgi işaretlerinin spektrumunu geniş bir sahaya yayabilmeleri, eşzamanlı olarak bildiri işaretlerini kodlayabilmeleri ve bu işlemleri basit ve pahalı olmayan kaotik devre düzenekleriyle gerçekleştirebilmeleri sebebiyle, literatürdeki standart geniş spektrumlu haberleşme sistemlerine alternatif olmuşlardır. Güvenli haberleşmede Lorenz, Chua, Rossler, Duffing gibi klasik kaotik sistemler yaygın olarak kullanılmaktadır.Bu tezin amaçlarını; Klasik kaotik sistemlere alternatif olarak kullanılabilecek yeni kaotik sistemlerin bulunup tanıtılması, elektronik devrelerinin tasarlanması, Pecora-Carroll yöntemiyle senkronizasyon devrelerinin tasarlanması, kaotik gizleme yöntemiyle güvenli haberleşme devrelerinin tasarlanması, ve bu yeni sistemlerin güvenli haberleşmede kullanılabileceğinin gösterilmesi olarak sayabiliriz.Bu amaçlar için, önce değişik bilim dallarında mevcut olan farklı kaotik sistemler araştırılmıştır. Topolojik olarak basit fakat dinamik yapıları zengin olan ve literatürde elektronik devre gerçeklemesi, senkronizasyon ve güvenli haberleşme uygulamaları görülmeyen Yayınımsız Lorenz, Rikitake, Rucklidge, Arneodo ve Hoover(Sprott94A) sistemleri seçilmiştir. Bu sistemlerin Matlab ve Orcad programları ile, sayısal ve elektronik devre olarak, sırasıyla modellemeleri, elektronik devre gerçeklemeleri, senkronizasyon ve güvenli haberleşme uygulamaları yapılmıştır.Yine, bilgisayar programları ile yapılan sayısal simülasyonlar ve araştırmalar sonucunda hiçbir bilim dalında mevcut olmayan yeni kaotik sistemler keşfedilmiş, bunlardan yedi tanesi tanıtılmış, yedinci sistemin Matlab ve Orcad programları ile, sayısal ve elektronik devre olarak, sırasıyla modellemesi, elektronik devre gerçeklemesi ve senkronizasyon uygulaması yapılmıştır.Ayrıca, yeni keşfedilen kaotik G sistemi ile Rikitake sisteminin deneysel olarak da elektronik devreleri kurulmuş, osiloskop çıktıları verilmiştir. Son bölümde bu çalışmadan elde edilen sonuçlar tartışılmış ve değerlendirilmiştir.

Key Words: Chaos, Chaotic Systems, Strange Attractor, Chaotic Circuits, Synchronization, Chaotic Masking, Secure CommunicationChaos and chaotic systems have many fields of applications. One of the popular practical application is secure communication. Chaotic signals depend very sensitively on initial conditions, have unpredictable features and noise like wideband spread spectrum. So, it can be used in various communication applications because of their features of masking and immunizing information against noise. Chaos-based secure communication systems have been alternative of the standard spread-spectrum systems, since they are able to spread the spectrum of the information signals and simultaneously encrypt the information signals with chaotic circuitry which is simple and inexpensive. In secure communication field, like Lorenz, Chua, Rossler, Duffing etc., classical systems are widely used.This thesis` aims are; finding and introducing new chaotic systems which could be used alternatively to classical chaotic systems; designing their electronic circuits, their synchronization circuits using Pecora-Carroll method, their chaotic masking communication circuits, and showing that these chaotic systems could be used in secure communication area.Towards these aims, firstly chaotic systems from different science disciplines were investigated. From these investigated systems, Diffussionless Lorenz, Rikitake, Rucklidge, Arneodo and Hoover(Sprott94A) systems were choosen. These chaotic systems are topologicaly simple but their dynamical behaviours are very rich and their synchronization and secure communication applications were not seen in literature. Using Matlab-Simulink and Orcad-Pspice programs, their modelings, electronic circuit implementations, synchronization and secure communication applications were realized, both numerically and as electronic circuit, respectively.Also, by performing simulations and researches using computer programs, new chaotic systems which didn?t exist in any science disciplines, were discovered. Seven of these were introduced. Using Matlab-Simulink and Orcad-Pspice programs, seventh system?s modeling, electronic circuit implementation, synchronization and secure communication application were realized, both numerically and as electronic circuit, respectively.Furthermore, experimental electronic circuits of the newly discovered chaotic G system, and Rikitake system were implemented and their oscilloscope outputs were given.Results obtained in this study have been discussed and evaluated in the last chapter.