ÖZET Anahtar Kelimeler: Mutlak Olmayan Tipten Euler Dizi Uzayları, Fark Dizileri, Schauder Tabanları, a-, fi- ve /-Dualleri, Matris Dönüşümleri. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ilk önce daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. Daha sonra Mutlak olmayan tipten bazı Euler dizilerinin m. mertebeden farkları olan er8 [Am ), erc [Am ) ve ^(a"1) kümeleri tanımlandı. Tanımlanan bu uzayların birer BK-uzayı oldukları gösterildi; Ayrıca bu uzayların bazı kapsama bağıntıları gösterildi. İkinci bölümde erc [Am ) ve e\ [Am ) dizi uzaylarının Schauder tabanları hesaplandı. Üçüncü bölümde er8,(Am), erc[Am) ve e^A") dizi uzayların a-, fi- ve /-dualleri hesaplandı. Dördüncü bölümde ( erc(Am):lp ), ( erc (aT ) :c) ve ( erc{Am):lm ) matris dönüşümleri karakterize edildi. Son olarak, beşinci ve altıncı bölümde ise, bu çalışmada çıkan sonuçlar verilerek, bazı öneriler yapıldı.
EULER DIFFERENCE SEQUENCE SPACES OF NON-ABSOLUTE TYPE OF ORDER M SUMMARY Keywords: Sequence Spaces Of Non-Absolute Type, Difference Sequence Spaces, Schauder Bases, a -, fi - and y -Duals, Matrix Transformations. This thesis consist of six chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters are given. The sets e£ \Am ), erc [Am J, and e\ \Am J which are the non-absolute type Euler sequences of order m are defined. These sequences spaces are shown to be BK-spaces. Further, inclusion relations among these spaces are also studied. In the second chapter, the Schauder basis of the sequences spaces erc[Am J and erQ \Am ) are computed. In the third chapter, a-,fi-, and y- duals of the sequence spaces <(Am), <(Am),and e0r(A") are computed. In the fourth chapter, the matrix transformation of ( erc[AmJ:lp ), ( erc\Am) :c), and ( erc\Am)\l!0 ) are characterized. Finally, in the fifth and sixth chapters, the results obtained are given and some suggestions for further research are made.
