Higroskopik gözenekli malzemelerin kurutulmasında ısı ve kütle transferinin sayısal modellenmesi

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Gözenekli ortam, Kurutma, Ağaç kurutma, Matematik modelleme, Sonlu farklar Gözenekli malzemelerde ısı ve kütle transferi, geniş endüstriyel uygulama alanına sahip, önemli bir araştırma konusudur. Yürütülen çalışmalar daha çok değişik gözenek yapısına sahip malzemelerden, kütle transferi için harcanacak enerjinin optimize edilmesi, işlemin otomatik kontrolü üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu amaçla gözenekli malzemelerin tek tek ele alınıp incelenmeleri, bünyelerindeki akışkanın tahliyesi için gerekli modellerin oluşturulması gereklidir. Modellenmesi çok zor fakat imkansız olamayan bir gözenek yapışma sahip ağaç da endüstriyel önemi nedeniyle araştırmalara konu olmaktadır. Bu çalışmada ağacın gözenekli yapısı modellenerek, akışkan hareketlerini tanımlayan diferansiyel denklemler elde edilmiş, ısı ve nem geçişine gözeneklilik ve geçirgenliğin etkileri incelenerek kaynaklarda mevcut veriler, deneysel çalışma sonuçları, sunulan modelin sonuçlan ile karşılaştırılmıştır. Ağaç gözenekli ve higroskopik (bünyesinde nemi tutabilen) yapıya sahiptir. Bu nedenle nem taşımını, doğrudan yapısal hasarlara yol açabilir. Ağaç malzemelerde nem difüzyonunun ve transfer mekanizmasının önceden belirlenmesi gereklidir. Isıl nem difüzyonunu açıklamak için genel kabul görmüş bir model henüz geliştirilememiştir. Fick kanununa benzer şekilde su buharı basıncının gradyanına, suyun kimyasal potansiyeline, nem konsantrasyonuna ve aktif nem moleküllerine göre düzenlenen çok sayıda difuzyon modeli önerilmiştir. Kereste kurutma için geliştirilen modellerin çoğunda ısı ve kütle transferinin gradyan kontrollü olduğu kabul edilse de, kılcal hareketlerin serbest sıvı hareketini etkilediği de bilinmektedir. Eğer ağaç yapısında nemin hareketi, iki fazlı bir akış şeklindeyse kılcal kuvvetlerin de modellerde hesaba katılması gereklidir. Bu amaçla her faz için hücre ortalamasına göre yazılan süreklilik denklemleri kullanılır. Bu yaklaşım ile sıcaklığı ve nem içeriğini konum ve zamanın fonksiyonu olarak veren bir dizi kısmi diferansiyel denklem elde edilir. Bu denklemlerle difüziv ve konvektif akışların ve kılcallığa bağlı hareketin etkilerini bağımsız değerlendirmek mümkündür. Taşınım katsayılarının, bağımlı değişkenler olan sıcaklık ve nem içeriğine bağımlılığını tanımlamak için ağacın gözenekli yapısının mekanistik bir modeli kurulmuştur. Farklı ağaçların kılcal davranışlarını karakterize eden sayısal değerler kaynaklardan alınmış ve sunulan modelin sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Ağaçtaki nem hareketinin teğetsel yönde geliştiği görülmüş ve kılcal kuvvetler de hidrostatik ilişkilerden yararlanılarak hesaplanmıştır. Lümen delikçiklerinin boyutlarına dayalı mekanistik bir modelin kılcal basıncı doğru tahmin ettiği anlaşılmıştır. Hesaplamalardan, lümen boyutlarının sezona bağlı değişiminin de göz önünde bulundurulması gerektiği anlaşılmıştır. Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel korunum denklemleri, sayısal yöntemler ile (sonlu farklar) çözülmüş ve sonuçlar izotermal nem hareketi ve sıcaklık için kaynaklardaki ısıl kurutma deneylerinin sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sayısal model, kılcal harekete bağlı kereste kurutmanın erken evrelerindeki serbest sıvı hareketinin kütlesel akışa baskın geldiğini göstermektedir. Kılcal hareketin etkisi mekanistik modeldeki geometrik özelliklerden de tahmin edilebilir. Parametrik çalışma ile sayısal çözümün, kurutma şartlarında ve ağaç özelliklerindeki değişime ne kadar duyarlı olduğu da belirlenmiştir. IX

NUMERICAL MODELING OF HEAT AND MASS TRANSFER İN HİGROSCOPİC POROUS MATERIALS DRYING SUMMARY Keywords: Porous media, Drying, Wood drying, Mathematical modeling, Finite difference In porous materials heat and mass transfer are important research concepts that have wide industrial application areas. For this aim, the studies usually based on materials that have different porous structures and optimization of energy needed for mass transfer to automatically control the process. As a result porous materials should be investigated one by one and for transporting the fluids in their structures, the needed model should be formed. Since it is easy and possible to obtain the model of its porous structure, wood take the research interest for its importance. In this study the porous structure of wood has been modeled and the differential equations defining the fluid movements have been obtained. And the effects of porosity and permeability to head and humidity transport have been investigated from the present datas. This study also includes the comparison of these datas with experimental study results and obtained model results. Wood has porous and higroscopic (hold humidty in itself) structure. For this reason humidty transport may result in directly structural damages. In wood materials, diffusion of humidity and transport mechanism should be predefined. To explain the thermal humidity diffusion, there is no general developed model. There are several diffusion models (similar to the Fick's law) based on the gradient of water vapor pressure, the chemical potential of water, humidity concentration and active humidity molecules. In the developed models for lumber drying, although it is assumed that heat and mass transfer are gradiently controlled, it is known that capillar movements affect the free liquid movements. If the humidity movement in the wood structure is in the two phase form, the capillary forces should be take into account. For this reason, for every phase, continuity equations based on cell average are used. By using this approach, serious partial differantial equations, that give the temperature and humidity contents as a function of position and time, are obtained. The equations show that diffusive and convective flow effects and capillar effects can be considered independently. To define the dependence of transport coefficients to dependent variables such as temperature and humidity contents, the mechanistic model of porous structure of wood has been set up. Numerical values characterizing the capillary behaviour of different woods in the literature have been compared with the provided model results. It has been seen that humidity movement in wood developed in the tangential direction and capillar forces have been calculated by using hyrostatic relations. It has been understood that the mechanistic model based on lumen pit dimensions accurately estimates the capillar pressure. From the calculations, it is necessary to considere the change of lumen dimensions due to season. Nonlinear partial differantial equations have been solved by numerical methods (finite difference) and the obtained results for isothermel humidity movement and temperature have been compared with the thermal drying experiment results in the literature. Numerical model shows that in the earlier phase of lumber drying based on capillary movement, free liquid movement is dominant to mass flux. Capillary movement effects can also be estimated from the geometrical properties of mechanistic model. Moreover, in this study, the dependence and sensitivity of parametric study and numerical solution to the change in drying conditions and wood properties have also been determined.