Standart formlar ile optimal kontrolör tasarımı

Abstract

ÖZET: PID Denetleyiciler, Otomatik ayar, Standart Formlar, FOPDT, SOPDT Denetim sistemlerinde farklı teknikler geliştirilmiş olsa da, sistemlerin çoğunluğu, performanslarının üstünlüğü ve basitliklerinden dolayı, hâlâ PID (Oransal+İntegral+Türev) tipindeki denetleyicilerden yararlandıklarından, PID denetleyicilerin tasarımı endüstriyel sistemlerde önemli bir rol oynar. Tatminkâr bir kapalı döngü performansı elde etmek için denetleyici parametreleri belirlenebilmelidir. Bu nedenle PID denetleyici parametrelerinin ayarlanması, endüstriyel sistemlerde önemli bir yer tutmaktadır. Bu çalışmada, sıfırsız n kutuplu transfer fonksiyonu ile ifade edilen bir sistemin standart formlar kullanarak optimal denetimi yapılmaktadır. Çeşitli sistem tanımlama yöntemleri kullanılarak matematiksel modeli elde edilebilen gecikme zamanlı ikinci derece bir sistemin, standart formlar kullanarak PID denetimli otomatik ayarı için denetleyici parametrelerine ait genel formüller elde edilmektedir. Yine çeşitli sistem tanımlama yöntemleri kullanılarak modellenebilen gecikme zamanlı ikinci derece bir sistemin, standart formlar kullanarak otomatik ayarlı denetimi için ileri besleme döngüsünde PI veya PID kullanılan birkaç değişik tasarım yöntemi önerilmektedir. Otomatik ayarlı denetleyici tasarımında standart formların kullanımının basit bir matematiksel yaklaşım ve üstün bir performans sağladığı MATLAB Simulink ortamında gerçekleştirilen örneklerle karşılaştırmalı olarak gösterilmektedir. Bu örneklerden birisi, elektronik devre elemanları ile gerçekleştirilerek önce Isis programında benzetimi yapılmakta, daha sonra gerçek devre elemanları ile elde edilerek sunulan yöntemin mevcut yöntemlere göre üstünlüğü pratik olarak da gösterilmektedir. Ayrıca, integral performans kriterleri kullanarak, iki sıfırlı standart formlar ile tek ve iki sıfırlı negatif standart formlar da elde edilerek, verilmektedir.

OPTIMAL CONTROLLER DESIGN USING STANDARD FORMS SUMMARY Keywords: PID Controllers, Autotuning, Standard Forms, FOPDT, SOPDT. Although different techniques have been developed in the last few decades, many of the systems still use PID type controllers due to their simplicity and performance superiorities. Therefore, the design of PID type controllers plays an important role in the industrial systems. To obtain a satisfactory closed-loop performance measures, usually a well tuned controller is necessary. PID type controllers are very common in practice, therefore it is very important to get or tune the PID type controller parameters for a satisfactory closed-loop performance measures in the practice. In this study, an optimal control of a system, which can be expressed in all pole standard forms, has been done. In this design method, precalculated all pole standard forms are used. Then, a new method, which is about autotuning of PID controllers, has been developed. In this method, system transfer functions are obtained as a second order plus delay time (SOPDT) model by using different identification methods. Then using this model and standard forms, general formulae are obtained for the autotuning of PID controllers. In addition, different design methods for autotuning of PID and PI controllers, which are used in the forward path of the closed-loop system, have been suggested. In these methods, systems are identified as an SOPDT model by using different identification methods, then by using this model and utilizing standard forms, controller parameters are calculated automatically. As it is well known, autotuning have many advantages, for example there is no need to obtain or calculate the system transfer functions, therefore it gives less time consuming for tuning the controller parameters. If the system parameters are changing by the time, autotuning can still be easily done in-situ by manually or automatically using the digital microcontroller technology. The performances of the proposed autotuning methods based on standard forms are also shown in different examples, which are simulated in Matlab. These examples also compare the results with some well known design methods. Another example, which is given in the thesis, shows the result of the proposed method in the ISIS environment, and then this system is obtained in the practice by using electronic components such as op-amps, resistors and capacitors. The results of the some well known design methods in practice are also obtained and included into the thesis to show the superiority of the proposed method comparatively. Another result of the work is also given in the thesis. In this work, standard form coefficients with a negative zero and two negative and positive zeros are obtained by using different integral performance criteria. XV111