Dalgacık tabanlı harmonik ve güç analizleri

Abstract

ÖZET: Anahtar kelimeler: Fourier, çoklu çözünürlük, dalgacık, harmonik, güç, güç kalitesi Gelişen teknolojiye paralel olarak; enerji şebekelerinin beslediği yükler artmakta ve karmaşıklaşmaktadır. Eklenen yüklerin çoğunun doğrusal karakteristikte olmaması; dikkatleri enerji sistemlerindeki "güç kalitesi" üzerinde odaklamaktadır, Güç kalitesini belirleyen faktörlerin başında da harmonikler ve güç faktörü gelmektedir. Harmonik dağılımların elde edilmesi ve güç niceliklerinin hesaplanması için bilinen klasik yol, Fourier dönüşümleridir. Bu amaçla; günümüzdeki pratik ölçü aletleri, hızlı Fourier dönüşümü (HFD) algoritmalarını kullanmaktadırlar. Geliştirilen HFD algoritmaları sayesinde; sürekli işaretler örneklenerek sayısal olarak elektronik cihazlarda ve bilgisayarlarda işlenebilmekte ve bu şekilde harmonikler ile güç parametreleri elde edilebilmektedir. Ancak ölçme veya hesaplama aşamasında Fourier dönüşümüne tabi tutulan işaretin sonsuz periyodiklikte olduğu varsayılmaktadır. Bu nedenle ölçülen veya hesaplanan değerler; gerçeğe yakın değerler olup herhangi bir zaman dilimine ait distors iyonları (bozulmaları), yüksek çözünürlükle inceleme imkanı vermemektedir. Ayrıca elektronik hesaplama cihazları veya bilgisayarlarla gerçekleştirilen Fourier tabanlı analizlerde; çok alçak ve çok yüksek frekans bileşenlerine ait işaretlerin eşzamanlı incelenememesi, uygun pencereleme fonksiyonlarının gerekmesi, hesaplamalarda trigonometrik, üstel gibi karmaşık matematiksel işlemlerin bulunması, frekanstaki değişimlere çok duyarlı olması gibi dezavantajlar da yer almaktadır. Çoklu çözünürlük analizine dayanan ve temelleri geçen yirmi yılda atılan modern dalgacık teorisinin kullanımı, birçok alanda hızla yaygınlaşmaktadır. İşaretleri, frekans bantlarına(alt bantlara) ayırarak ayrı ayrı analiz etme imkanı sağlayan bu dönüşümler sayesinde; geçici ve sürekli rejimlerin eşzamanlı analiz edilememesi, işarete ait bazı kısımların yüksek çözünürlük ve doğrulukta incelenememesi gibi Fourier dönüşümüne ait dezavantajları ortadan kaldırmaktadır. Bu çalışmanın ilk kısmında; tek ve üç fazlı sistemlerdeki işaret harmoniklerinin etkin değerlerinin ve parametrelerin (toplam harmonik distorsiyon, biçim faktörü, tepe faktörü, toplam talep distorsiyonu) dalgacık tabanlı analitik ifadeleri elde edilerek, doğrulukları tasarlanan arayüz programıyla gerçekleştirilen simülasyonlarla karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında ise bir ve üç fazlı (dengeli ve dengesiz) sistemlerde; ana ve tüm harmoniklere bağlı aktif-reaktif-görünür-distorsiyon güçler ve güç parametrelerinin hesaplanması için dalgacık tabanlı analitik eşitlikler elde edilmiş ve geliştirilen grafiksel arayüz programlarıyla simülasyonları gerçekleştirilerek doğrulukları karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Ayrıca sunulan dalgacık tabanlı analitik ifadelerinin, Fourier tabanlı ifadelere göre frekanstaki değişimlere duyarlıklıkları, işlem sayıları gibi yönlerden karşılaştırılmış ve diğer alanlarda olduğu gibi harmonik ve güç analizi alanında da dalgacık dönüşümlerinin etkili, hızlı, yaygın ve verimli bir şekilde kullanılabileceği elde edilen sonuçlarla gösterilmiştir.

WAVELET BASED HARMONIC AND POWER ANALYSIS SUMMARY Keywords: Fourier, multiresolution, wavelet, harmonic, power, power quality While technology is advancing rapidly, load carried by energy systems becomes excessive and rather complex much more than energy systems handle. Since most of additional loads come from technological advances doesn't exhibit linear characteristic, researchers studied in power systems are focused on "power quality" of energy systems. Main factors determining the quality of power are harmonics and the power factor. A well-known method for computing distributions and power quantities is the Fourier Transforms. Due to this fact, current measurement devices use the Fast Fourier Transform (FFT) algorithms. Using the developed FFT algorithms, sampled continues signals can be processed and used in electronic devices and computers as digital signals, and thus, harmonics and power parameters can be obtained. However, during measuring and computing, it is assumed that the signal applied by the Fourier transform is in infinite periodic. Therefore, measured and calculated values are almost real and valid values, and their distortions at any time period do not permit to study in high resolution. Furthermore, in the Fourier analysis performed by electronic devices and computers, there may be some disadvantages such as impossibility of examining synchronous signals related with very low and high frequency components, need for appropriate windowing functions and being trigonometric functions in computations. Based on multi-resolution analysis and originated in last two decades, use of modern wavelet theory is spreading rapidly in many fields. By means of these transformations enabling to separately analyze the signals by dividing into their frequency bands (sub bands), some disadvantages belongs to the Fourier transform such as impossibility of synchronous analysis of transient and continues regimes, and impossibility of examining some parts of signals under high resolution and correctness can be eliminated. In the first part of this study; by obtaining wavelet based analytic equations of effective values of signal harmonics and parameters (total harmonic distortion, crest factor, peak factor, total demand distortion) belongs to single and three-phase energy systems, their correctness and validity are comparatively demonstrated by developed interface. In the second part of study, in single and three-phase (balanced and unbalanced) systems, in order to compute active-reactive-effective-distortion powers and power parameters based on main and all harmonics, wavelet based analytical equations are obtained and their correctness are comparatively proved by doing simulations with developed simulation program. Furthermore, sensations of obtained wavelet based analytic expressions against frequency variations according to Fourier expressions are compared in terms of process numbers. As in other fields, obtained results are demonstrated that wavelet transforms can be employed effective, fast, common and efficient in harmonic and power fields.