Elektrik güç sistemlerinde çatallaşma analizi ile kaotik olayların incelenmesi

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Gerilim Çökmesi, Elektrik Güç Sistemleri, Çatallaşma, Kaos, Gerilim Kararlılığı, Merkezi Çıkış Tekniği, Doğrusal Olmayan Dinamikler. Gerilim çökmesi olayları, yük haralarında gerilim genliklerinin azalması olarak açıklanmaktadır. Son zamanlardaki birçok önemli gerilim çökmesi olayı, asenkron motor gibi doğrusal olmayan yükler içeren sistem haralarında gerilimlerin genliklerindeki sürekli bir azalış ile karakterize edilmektedir. Bu tez kararlı denge noktasının bir eyer noktası çatallaşmasında ortadan yok olması ile, sistem kararlılığının ortadan kalktığını ve çatallaşmadan sonra sistem dinamiklerinin basit bir modelini sunmaktadır. Gerilim çökmesi dinamikleri bir eyer noktası çatallaşmasında, özel bir yörünge boyunca sistem durumlarının hareketi tarafından modellenmiştir. Aşın yüklü elektrik güç sistemlerinde oluşan kaotik osilasyonlar bilgisayar simülasyonları ile gözlemlenmiştir. Tuhaf çekici olarakta adlandırılan kaosun varlığı, tek parametreli dinamik elektrik güç sistemlerine ait doğrusal olmayan diferansiyel eşitliklerinin Runga Kutta metodu kullanılarak hesaplanmasıyla elde edilmiştir. Bu çalışma, gerilim çökmesinin hangi çatallaşma parametresi değerinde olacağını belirlemektedir. Bu tez sırasıyla aşağıda anlatıldığı şekilde organize edilmiştir. Bölüm 2; genel olarak gerilim kararlılığı konularım, Bölüm 3; çatallaşma teorisini, Bölüm 4; kaos teorisini, Bölüm 5; çatallaşma teorisi ve kaos teorilerinin örnek elektrik güç sistemlerine uygulanmasını, son olarak ta; Bölüm 6 ve Bölüm 7; sırasıyla sonuçlar ile önerileri içermektedir.

INVESTIGATING OF CHAOTIC PHENOMENONS USING BIFURCATION ANALYSIS IN ELECTRIC POWER SYSTEMS SUMMARY Keywords: Voltage collapse, Electric Power Systems, Bifurcations, Chaos, Voltage Stability, Center Manifold, Nonlinear Dynamics. Voltage collapse phenomena is the progressive decrease in voltage magnitudes at electric power systems bad buses leading to blackout. Several recent important electric power system collapses are characterised by a continuously decline in voltage magnitude at the system buses including nonlinear loads such as asynchronous motors. This thesis describes the loss of stability when a stable equilibrium point disappears in a saddle node bifurcation and presents a simple model of the system dynamics after the bifurcation. Voltage collapse dynamics were modeled in by the movement of the system state along a particular trajectory at a saddle node bifurcation. Chaotic oscillatory behaviors has been observed in computer simulations for a simple electric power system over a range of heavily loading conditions. The existence of the chaos, also called strange attractor, is achieved by calculation of nonlinear differential equation depending on electric power system. The results apply generally to any generic one parameter dynamical system. The voltage collapse model gives an explicit mechanism for the dynamics of voltage collapse.This study illustrates the model by constructing a simple power system model simulating a voltage collapse. This study also identifies the parameter value which leads to voltage collapse. The dissertation is organized as follows: sections 2 explains voltage stability, section 3 gives basic bifurcation theory, section 4 concentrates chaotic phenomenon. In section S, bifurcation and chaos theories are applied to a sample power system example and various bifurcation phenomena are examined.