Fermiyonik fibanacci osilatörleri gazı modelinin yüksek sıcaklıklarda istatistik mekaniksel özelliklerinin incelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında fermiyonik Fibonacci osilatörleri (FFO) gazı modeli göz önüne alınmış, sistemin yüksek sıcaklıklar limitinde istatistik mekaniksel özellikleri incelenmiştir. İlk dört bölümde; deforme cebirlerin uygulamaları, kuantum özdeş parçacık sistemleri, standart fermiyon cebiri, (q,p)-deforme fermiyon osilatör cebiri ve ideal Fermi gazının genel istatistik mekaniksel özellikleri hakkında temel bilgiler verilmiştir. Beşinci bölüm tez çalışmasının orijinal kısmıdır. Modelin deforme dağılım fonksiyonu elde edilerek, toplam parçacık sayısı, iç enerji, entropi gibi termo-istatistiksel fonksiyonlar, yüksek sıcaklıklar limitinde reel, bağımsız (q,p) deformasyon parametreleri cinsinden hesaplanmıştır. Modelin hal denklemi ve ilk beş virial katsayısı iki ve üç boyutlu uzayda bulunmuştur. Son bölümde ise bulunan deforme termo-istatistiksel fonksiyonlara deformasyonun etkileri ve modelin olası fiziksel uygulamaları tartışılmıştır.

In this study, the Fermionic Fibonacci oscillators (FFO) gas model is considered. In the high temperature limit, its statistical mechanical properties are investigated. In the first four chapters, basic informations are given about applications of deformed algebras, quantum identical particle systems, standard fermion algebra, the (q,p)-deformed fermion oscillator algebra and statistical mechanical properties of the ideal Fermi gas. The fifth chapter is the original part of the thesis. By obtaining the deformed distribution function of the model, the thermo-statistical functions such as; total particle number, internal energy and entropy are calculated in terms of the real, independent (q,p) deformation parameters. All of these calculations are achieved in the high temperature limits. The equation of state and the first five virial coefficients of the model are found in two and three dimensional spaces. In the last chapter, the effects of the deformation on the obtained deformed thermo-statistical functions and possible physical applications are discussed.