PID tasarımında MDA denklemlerinin geliştirilmesi ve MPPT için yükseltici tip DC-DC çevirici kontrolü

Abstract

Bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır; ilk bölümde PID kontrolcü parametrelerinin hesaplanması için belirlenen performans kriterlerine göre ayrık-zamanda modele dayalı analitik (MDA) denklemler çıkarılmıştır. Elde edilmiş olan parametrik MDA denklemleri sayısı iki ve hesap edilmesi gereken PID katsayıları K_i,K_p,K_d adedi üç olduğundan denklemler lineer bağımlıdır. Bu nedenle, PID kontrolcü parametrelerinin hesaplanmasında 4 adımdan oluşan bir uygulama prosedürü verilmiştir. Literatürde model bazlı olan/olmayan PID kontrolcü parametre hesabı için çeşitli yöntemler bulunmaktadır ancak bu yöntemler sürekli zaman için veya belirli sistemlere özel olarak çıkartılmıştır. Kompakt formda ayrık zamanda PID kontrolcü parametrelerinin doğrudan hesaplanabildiği bir yönteme literatürde rastlanılmamıştır. Bu çalışmada önerilen MDA denklemleri ve uygulama yöntemi tasarım mühendisleri ve araştırmacılar için ayrık zamanda dönüşüm gerektirmeden doğrudan PID kontrolcü parametrelerinin hesaplanmasını pratik ve etkili olarak sağlayan bir yöntem olarak literatüre kazandırılmıştır. Tezin ikinci bölümünde ise, önerilen MDA denklemleri PI kontrolcü parametrelerinin doğrudan hesaplanabilmesi için yeniden türetilmiştir. Türetilen denklem sayısı ile hesap edilmesi gereken bilinmeyen PI katsayıları adedi eşit olduğundan denklemler lineer bağımsızdır. Yeni kompakt formdaki denklemler ile yükseltici tip DC-DC çeviriciler için çift döngü PI kontrolcü parametreleri doğrudan hesaplanabilmektedir. Literatürde çift döngü kontrol için çeşitli kontrolcüler kaskad bağlanarak (PI-SMC, PI-Fuzzy gibi) kullanılmıştır ancak her iki döngüde de PI kontrol kuralının uygulandığı çift döngü kontrol yöntemine rastlanılmamıştır. Her döngüde farklı kontrol teoreminin/yönteminin kullanılması fazladan hesaplama yükü ve her iki döngü için farklı tasarım adımları/metodları gerektirmektedir. Bu çalışmada literatürden farklı olarak çift döngü PI kontrolcü yapısı seçilerek her döngüde farklı tasarım gerektiren teoremlerin/metodların kullanılma gerekliliği ortadan kaldırılmış ve türetilen yeni MDA denklemleri ile her iki döngü için PI kontrolcü parametrelerinin ayrık zamanda doğrudan hesap edilmesi sağlanmıştır. Yukarıda açıklanan her iki özgün yöntemin, benzetim ve gerçek zaman uygulamaları karşılaştırmalı olarak ayrı ayrı yapılmış ve önerilen yöntemlerin doğrulukları gösterilmiştir.

This study has two main parts; in the first part the model based analytic formulations are derived in discrete-time due to pre-defined performance criteria. Because of three parameters (K_p,K_i,K_d)) have to be calculated but two MDA formulations for PID parameters are presented, the equations are linear depended. Therefore, the implementation procedure navigates the designer to obtain K_p,K_i,K_d parameters from proposed two MDA formulations. In this study, this specified implementation procedure with four steps for MDA formulations is also introduced. In literature there are model/non-model based calculation methods for PID parameters. However those formulations are derived for specific plants in continues time. A model based analytic formulation in compact form in discrete time has not been come across yet in literature. This method provides a direct calculation method for digital PID controller design in discrete time for all field researchers and application engineers. A fast, easy-implemented, and practical PID parameter calculation method has been provided in the literature. In the second part of this study, proposed MDA formulations has been re-derived to provide a direct calculation formulation for the PI controller parameters. The unknowns number of the PI parameters (K_p and K_i) are equaled to the re-derived equation numbers, therefore the equations are linear independent. Double loop PI controller parameters for the control of the DC-DC boost converter output voltage could be directly calculated from the new re-derived formulations. Generally different types of cascaded discrete time control techniques are given in literature such as PI-SMC (Sliding mode controller), PI-Fuzzy. Among all these techniques a double loop discrete time PI-PI controller technique has not been studied yet. The theorems and design steps have to be different for (each) double loop controller, as in PI-SMC or PI-Fuzzy Logic type, which are used in literature, because the inner and outer loop are using different control techniques, thus bringing extra design and calculation burden. In this study, beside from the literature different design and calculation steps are removed with Double Loop PI controller. The calculation of the each loop could be directly calculated in discrete time thanks to the new re-derived MDA formulations. The simulation and real time studies are separately and comparatively given for both original methods mentioned above. Furthermore, simulation and real time studies provide the accuracy of the methods.