Evn+1, (n+1) - boyutlu yarı öklid uzayında genelleştirilmiş yarı regle yüzeylerin kesit eğrilikleri

Abstract

Dört bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümü giriş kısmı olup, literatür hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde yarı Öklid uzayı, yarı Riemann manifoldu, eğrilikler ve kesit eğrilikleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. Ayrıca, yarı Öklid uzayında yarı regle yüzeyler tanıtıldı.Üçüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde , boyutlu yarı Öklid uzayında genelleştirilmiş yarı regle yüzeylerin kesit eğrilikleri incelendi. Böylece yarı regle yüzeylerin I. ve II. tip yarı Öklidiyen Beltrami-Euler formülü, yarı Öklidiyen Lamarle formülü ve yarı Öklidiyen Beltrami-Meusnier formülleri elde edildi.Son bölümde ise tüm çalışmanın geniş bir özeti yapıldı ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunuldu.

This study consists of four parts. The first part is an introduction devoted to the literature knowledge. In the second part of this study fundamental definitions and theorems related to semi Euclidean space, semi Riemannian manifold, curvatures and sectional curvature are given. Moreover, in semi Euclidean space semi ruled surfaces are introduced.The third part is original part of this study. In this part the sectional curvatures of generalized semi ruled surfaces in dimensional semi Euclidean space are investigated. Therefore, type I and type II semi Euclidean Beltrami Euler formula, semi Euclidean Lamarle formula and semi Euclidean Beltrami Meusnier formula of semi ruled surfaces are obtained.In the forth chapter of this thesis, a brief summary of the study is given and a suggestion is proposed for investigations on the realm of sectional curvature of semi ruled surface.