Kaotik haberleşme sistemlerinde gözü kapalı kanal denkleştirme

Abstract

Bu çalışmada, SISO ve MIMO kaotik haberleşme sistemlerinde gözü kapalı kanal denkleştirme problemi ele alınmıştır. SISO FIR filtreler olarak modellenen kanalların denkleştirilmesi için uyarlamalı özyinelemeli ve yinelemeli olmayan uyarlamalı iki algoritma geliştirilmiştir. SISO algoritmalarının ilkinde denkleştirici IIR ikincisinde ise FIR uyarlamalı bir filtre olarak tasarlanmıştır. Algoritmalar, kaotik işaretlerin kısa süreli öngörülebilirliklerinden yaralanılarak çıkartılmıştır. Algoritmaların performansları detaylı simülasyonlar yapılarak tespit edilmiştir. Geliştirilen algoritmaların literatürde sıklıkla kullanılan MNPE yönteminden daha yüksek performans sağladıkları gösterilmiştir. Uyarlamalı özyinelemeli algoritma en iyi denkleştirme sonuçlarını vermesine rağmen önemli iki sınırlamaya sahiptir. Yinelemeli olmayan uyarlamalı algoritma performansın bir miktar düşmesi karşılığında bu iki sınırlamayı kaldırmaktadır. Ayrıca, yinelemeli olmayan algoritma optimum sabit filtre ile kıyaslanmış ve algoritmanın optimum sabit filtreye oldukça yakın sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Daha sonra, MIMO klasik haberleşme sistemleri için geliştirilen kavramlara benzer bir şekilde, SISO kaotik haberleşme durumunda kullanılan maliyet fonksiyonu MIMO durumuna uyarlanarak elde edilen gözü kapalı bir kanal denkleştirme algoritması önerilmiştir. Algoritma geliştirilmeden önce, MIMO bir kanal için mükemmel denkleştirmeyi gerçekleştirebilecek bir denkleştiricinin varlığı ve tekliği için gerek ve yeter koşullar tespit edilmiştir. Kanalın bilindiği varsayılarak optimum sabit filtre tasarlanmıştır. Literatürde MIMO kaotik haberleşme sistemleri için geliştirilen bir algoritma olmadığından algoritmanın performansı optimum sabit filtrenin performansı ile kıyaslanmıştır. Simülasyonlar vasıtasıyla, MIMO uyarlamalı denkleştiricinin giriş işaretlerini doğru bir şekilde kestirdiği ve önerilen algoritmanın optimum sabit filtreye oldukça yakın sonuçlar verdiği gösterilmiştir.

In this study, blind channel equalization problem for SISO and MIMO chaotic communication systems is investigated. An adaptive autoregressive filter and a non-recursive adaptive filter are developed for equalizing SISO channels that are modelled as FIR filters. Equalizer is designed as an adaptive IIR filter in the first SISO algorithm while it is modelled as an adaptive FIR filter in the second algorithm. Algorithms are derived by exploiting short time predictability of chaotic signals. Simulation results are provided to demonstrate effectiveness of the proposed adaptive algorithms. Proposed algorithms are shown to give better equalization results compared to the frequently used MNPE method. Even though the adaptive autoregressive algorithm gives the best equalization results, it has two serious limitations. Non-recursive adaptive algorithm avoid these limitations at the cost of slightly decreased performance. In addition, the non-recursive algorithm was compared to the optimum filter and it was shown to exhibit performance similar to that of optimum filter. Finally, similar to blind equalization methods for MIMO classical communication systems, a novel blind channel equalization algorithm is developed for MIMO chaotic communication systems by modifying the cost function used in SISO chaotic equalization algorithms. Existence and uniqueness conditions fort he MIMO reconstruction filters are investigated before deriving the adaptive MIMO algorithm. An optimum fixed filter is developed for MIMO chaotic communication systems. Since there do not exist a method for comparison, the proposed algorithm is compared to the optimum fixed filter. That the adaptive MIMO equalizer estimates the input signals correctly and it gives results very close to that of the optimum fixed filter are shown via simulations.