Orlicz fonksiyonları tarafından tanımlanan genelleştirilmiş istatistiksel yakınsak dizi uzayları ve istatistiksel asimptotik denk diziler

Abstract

Dört bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, Orlicz fonksiyonu ve invaryant yakınsaklık ile istatistiksel yakınsaklık kavramları birleştirilerek bazı yeni dizi uzayları tanımlandı ve bu uzayların çeşitli özellikleri incelendi.Üçüncü bölümde, fark dizisi ve lacunary dizisi kullanılarak yeni asimptotik denklik tanımları verildi ve asimptotik denklikler arasındaki bağıntılar incelendi.Son bölümde ise, bazı genel sonuçlar ve araştırma problemleri verildi.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, literature notices, some fundamantel definitions and theorems will be used in the later chapters were given.In the second chapter, by combining concepts of invariant or - convergence, Orlicz function and statistical convergence, some new sequence spaces were defined and some topological properties were examined.In the third chapter, - lacunary statistically asimptotic equivalent sequences and - statistically asimptotic equivalent sequences were defined and some theorems were proved.In the last chapter, the main results reached were summarized.Key Words: Orlicz function, lacunary sequence, invariant means, statistical convergence, asymptotically equivalence.