Matris denklemleri ile ilişkili bazı özel tipli matrisler için matris yakınlık problemi

Şimşek, Sinem

DSpace Home
→
Enstitüler / Institutes
→
Fen Bilimleri Enstitüsü / Instıtute of Scıence and Technology
→
Tez Koleksiyonu
→
Doktora Tezleri Koleksiyonu
→
View Item

dc.contributor.advisor	Profesör Doktor Halim Özdemir ; ortak danışman : Yardımcı Doçent Doktor Murat Sarduvan
dc.date.accessioned	2021-03-02T10:47:26Z
dc.date.available	2021-03-02T10:47:26Z
dc.date.issued	2016
dc.identifier.citation	Şimşek, Sinem.(2016).Matris denklemleri ile ilişkili bazı özel tipli matrisler için matris yakınlık problemi. Yayınlamlanmamış Doktora Tezi.Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12619/76342
dc.description	06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.
dc.description.abstract	Anahtar Kelimeler: minimum kalan problemi, matris yakınlık problemi, en iyi yaklaşık çözüm, Moore-Penrose ters. İlk bölümde lineer matris denklem problemleri ile ilgili literatür bilgisine yer verilmiş ve çalışmanın içeriğini oluşturan problemler tanıtılmıştır. İkinci bölümde çalışmada kullanılan bazı tanımlar ve temel teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında $\left( {{A_1}X{B_1},{A_2}X{B_2}, \ldots ,{A_k}X{B_k}} \right) = \left( {{C_1},{C_2}, \ldots ,{C_k}} \right)$ matris denkleminin simetrik ve ters-simetrik matrisler için genel çözümlerinin kümesi ve en küçük kareler çözümlerinin kümesi, Moore-Penrose ters ve Kronecker çarpım kullanılarak incelenmiştir. Bu matris denkleminin en iyi yaklaşık simetrik çözümü ve en iyi yaklaşık ters-simetrik çözümü ortaya konulmuştur. İkinci kısmında AXB=C matris denkleminin (P,Q)-ortogonal simetrik ve (P,Q)-ortogonal ters-simetrik matrisler için genel çözümlerinin kümesi ve en küçük kareler çözümlerinin kümesi Moore-Penrose ters ve spektral ayrışım kullanılarak incelenmiştir. Daha sonra, en iyi yaklaşık (P,Q)-ortogonal simetrik çözümü ve (P,Q)-ortogonal ters-simetrik çözümü elde edilmiştir. Son olarak, her iki kısmın sonunda ele alınan problemlerin çözümünü elde etmek için kullanılan bir algoritma, iki örnek ve literatürden seçilmiş örnekler için karşılaştırmalı bir tablo verilmiştir. Dördüncü bölümde (AXB,CXD)=(E,F) kuaterniyon matris denkleminin merkezi-hermityen ve ters-merkezi-hermityen matrisler üzerinde minimum kalan problemi Moore-Penrose ters, Kronecker çarpım ve vec operatörü kullanılarak incelenmiştir. Daha sonra ise (AXB,CXD)=(E,F) kuaterniyon matris denkleminin en iyi yaklaşık merkezi-hermityen çözümü ve ters-merkezi-hermityen çözümü verilmiştir. Son olarak, bölüm sonunda ele alınan problemlerin çözümünü elde etmek için kullanılan bir algoritma ve iki sayısal örnek verilmiştir. Son bölüm ise sonuçların kısa bir tartışmasına ayrılmıştır.
dc.description.abstract	Yeni kaotik sistemin FPGA tabalı tasarımı
dc.language	Türkçe
dc.language.iso	tur
dc.publisher	Sakarya Üniversitesi
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.uri	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject	Reel matris denklemler - matris yakınlık problemleri
dc.title	Matris denklemleri ile ilişkili bazı özel tipli matrisler için matris yakınlık problemi
dc.type	doctoralThesis
dc.contributor.department	Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Uygulamalı Matematik Bilim Dalı.
dc.contributor.author	Şimşek, Sinem
dc.relation.publicationcategory	TEZ