Cw Tabanrıyla Verilen Serbest Simplişıl Grupların Kullanımıyla İkinci Mertebeden Simplişıl Örtüler

Abstract

Bilinen teori simplişıl uzayın, temel gruplarının simplişıl gruplar üzerindeki etkilerinin kategorileri ve bir simplişıl uzayın simplişıl kategorisi arasındaki denkliği sunar. Bir serbest simplişıl uzayın serbest simplişıl örtü dönüşümlerinin kategorisi ve uzayın temel serbest simplişıl grubu üzerindeki etkilerinin serbest simplişıl kategoriler arasındaki bir denkliğini verir. CWtabanlarıyla serbest simplişıl Galois teorisinin bir sonucu olarak CWtabanlarıyla verilen serbest simplişıl gruplar için ikinci boyuta karşılık gelen bir teori veririz. Bu, bir F CW-tabanlarıyla verilen serbest simplişıl grubunun ikinci serbest simplişıl örtü dönüşümlerinin bir serbest simplişıl kategorisi ve F ’den oluşturulan bir çift serbest simplişıl grubunun üzerindeki etkilerinin bir serbest simplişıl kategorileri arasında bir denklik meydana getirir.

A theory of known present an equivalence between the category of free simplicial covering maps of a free simplicial space and the free simplicial category of actions on free simplicial groups of the fundamental free simplicial group of the free simplicial space with given CW-bases. We give a corresponding theory in dimension two for free simplicial groups with given CW-bases as a consequence of a free simplicial Galois theory. This yields an equivalence between a category of two free simplicial covering maps of a free simplicial group with given CWbases F and a free simplicial category of actions on free simplicial group of a certain double free simplicial group constructed from F .