Small Sample Estımates Of «p1.» For The ARIMA (1,0,1) Process

Abstract

Hidrolojik zaman serilerinin en önemli özelliklerinden bir tanesi ardışık gözlemlerin birbiri ile serisel olarak bağıntılı olmasıdır. Bu özelliğe hidrolojide «ısrarlılık* adı verilir. Israrlılık biri birinci mertebeden serisel korelasyon katsayısı, pl, ile ölçülen kısa süreli ısrarlılık diğeri ise Hurst katsayısı, h, ile ölçülen uzun süreli ısrarlılık olmak üzere iki kısma ayrılır. Verilen bir geçmiş gözlemler dizisinden sadece birer adet Pı ve h parametresi hesap edilebilir ki bunlar bir dereceye kadar taraflıdır. Bu makalenin esas amacı, yıllık akış serilerinin türetme mekanizmalarının ARIMA (1,0,1) modeli olduğu kabulü ile birinci mertebeden serisel korelasyon katsayısı ile ilgili taraflılık etkisinin analitik ifadesini çıkarmaktır.

SUMMARY: One of the most important features of hydrological time series is that the successive observations are serially correlated with eaclı other. This property has been termcd as the persistence in hydrologic pheno- menon. By a further consideration the persistence can be divided into two parts, one of u'hich is the short term persistence which has been so far measured by the first order serial correlation coefficient, pt, and the other part is the long - term persistence the measure of which is the Hurst coefficient, h. A given historic sequence yields estimates of both p! and h which are biased to some extent. It is the main objective of this paper to devire an analytical exp- ression for the bias amoıınt associated with the şeriat correlation coefficient if the generating mechanism of hydrologic phenomenon is assu- med to be the ARIMA {1,0,1) process